آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: یک (R.A.Millikan) رابرت میلیکان 1909 در سال روش عملی براي اندازهگیري بار یونها گزارش کرد. این روش مشاهده حرکت قطرات ریز روغن باردار در میدان الکتریکی و یا در سقوط آزاد بود. او متوجه شد که بار قطرات روغن همواره مضرب صحیحی از یک مقدار 10 1.6) میباشد که همان بار الکترون است. (C اگر قطرات روغن باردار وارد محفظه استوانهاي شوند در گرانش نیروي سقوط آزاد تحت تاثیر نیروهاي جاذبه ارشمیدس و نیروي مقاومت استوك قرار دارند. این نیروها عبارتند از: نیروي ثقل نیروي ارشمیدس 6 نیروي استوك که شعاع قطره و به ترتیب چگالی قطره و هوا شتاب گرانش زمین ضریب چسبندگی هوا و سرعت قطره میباشد. قطره پس از طی مسافت کوتاهی در محفظه به سرعت حدي (شتاب صفر) میرسد. در این صورت برایند نیروهاي وارد بر آن صفر است و بنابر این میتوان نوشت: 6 = 0 (1) 1
و در نتیجه: = h (2) / حال اگر بخواهیم که یک یا چند قطره در فضاي محفظه معلق بماند باید ذره را به نحوي باردار سازیم و آنگاه به سیستم یک میدان الکتریکی معادل / ) اختلاف پتانسیل اعمال شده در محفظه و فاصله دو الکترود میباشد) اعمال کنیم. جهت این میدان بسته به علامت بار قطره متفاوت میباشد. پس از اندکی محاسبه به رابطهي زیر براي بار قطره میرسیم: = (3) اکنون حالتی را در نظر بگیرید که اعمال میدان الکتریکی باعث شود قطره با سرعت به سمت بالا حرکت کند (جهت میدان که براي بدست آوردن رابطه 3 در نظر گرفتیم). در این صورت نیرو وارد بر قطره برایند نیروهاي گرانش ارشمیدس استوکس و نیروي وارد از طرف میدان میباشد. در واقع با در نظر گرفتن دو حالت عدم حضور میدان (سرعت قطره ( و حضور میدان (سرعت قطره ( به رابطه زیر براي بار قطره میرسیم: = ( + ) / / (4) بنابراین از هر یک از دو روش فوق میتوان مقدار بار الکتریکی قطره را تعیین کرد. در هر دو ابتدا باید قطره را باردار ساخت. در روش اول حالت ایستا با اعمال میدان الکتریکی و معلق نگه داشتن قطره بار را از طریق رابطه 3 تعیین میکنیم. در روش دوم از طریق تعیین سرعت قطره در حضور و عدم حضور میدان الکتریکی و استفاده از رابطه 4 بار قطره تعیین میشود (حالت پویا). مقادیر ثابتهاي مورد نیاز در دماي 23 درجه سانتیگراد عبارتند از: = 1.82 10 ضریب چسبندگی هوا: = 875 جرم ویژه روغن: = 1.29 جرم ویژه هوا: = 9.81 شتاب ثقل زمین: = 6 فاصله بین دو صفحه: در واقع ضریب چسبندگی هوا به دما و فشار بستگی دارد و از رابطه زیر تبعیت میکند: 2
η(p, T) = η 0 1 + 1 η بر حسب دما به فرم زیر است. که 10 6.17 = و a شعاع قطره است. منحنی وسایل آزمایش: دستگاهها شامل دستگاه میلیکان منبع تغذیه و ساعت یا زمانسنج میباشد. دستگاه میلیکان در شکل 1 نشان داده شده است. و داراي اجزاي زیر میباشد: 1- میکروسکوپ اندازهگیر با ریزسنج چشمی 2- پیچ تنظیم میکروسکوپ 3- محفظه میلیکان با پوشش acrylic 4- یک جفت سوکت اتصال ولتاژ DC به صفحات خازن 5- وسیله روشنایی 6- دگمه خمیده جهت تنظیم لامپ (به آن دست نزنید) 7- روغن پاش با پاشنده قابل ارتجاع 8 -کابل اتصال ولتاژ لامپ (از طریق سوکت چندگانه 15) 3
9- پیچ تنظیم ارتفاع (براي تنظیم ارتفاع مورد نظر آزمایشگر) منبع تغذیه در شکل 2 نشان داده شده است که داراي اجزاي زیر میباشد: 10- یک جفت سوکت براي خاموش کردن ساعت 1 براي اندازهگیري زمان سقوط 11- یک جفت سوکت جهت اتصال به محفظه میلیکان 12- یک جفت سوکت براي خاموش کردن ساعت 2 جهت اندازهگیري زمان صعود 13- لامپ روشن بودن دستگاه 14- دگمه چرخنده براي انتخاب ولتاژ بین ولت 0-600 و تل 15- سوکت چند گانه براي اتصال به منبع روشنایی 16- کلید خاموش- روشن منبع ولتاژ 0-600 و شروع اندازهگیري زمان 17- کلید خاموش- روشن زمانسنجها 18- ولتمتر 0-600 ولت براي نشان دادن ولتاژ دو صفحه خازن که به وسیله دگمه چرخنده انتخاب شده است. دو ساعت نیز در شکل 3 نشان داده شدهاند. شرح آزمایش: به وسیله دو رشته سیم سوکتهاي شماره 4 دستگاه میلیکان را به سوکتهاي 11 منبع تغذیه وصل نمایید. دقت کنید که پلاریته موجود بر روي آن درست بسته شود (شکل 2 ). سوکتهاي سمت راست ورودیهاي 12 و 10 که از داخل دستگاه بهم متصل شدهاند را با دو رشته سیم به زمین هر کدام از شمارندهها متصل کنید. سمت چپ سوکت شماره 10 را به سوکت زرد شمارنده A و سمت چپ سوکت شماره 12 را به سوکت زرد شمارنده B سوکت زرد شمارنده A به سوکت آبی شمارنده B و سوکت زرد شمارنده B به سوکت آبی شمارنده A متصل کنید. براي صفر کردن صفحه شمارندهها دگمه مشکی روي آنها را فشار دهید. شکل 4 چگونگی اتصالات را نشان میدهد. با کمینه کردن دکمه 14 دستگاه را میتوانید روشن کرده و روغن را با روغنپاش در محفظه اسپري نماي ید. توجه کنید که تصویر و جهت حرکت قطرات معکوس دیده میشوند. آزمایش 1 4
هدف: اندازهگیري بار الکترون با استفاده از پتانسیل تعلیق کلیدهاي 16 و 17 را به سمت بالا قرار دهید و به وسیله دکمه 14 پتانسیل V براي تعلیق قطره را بدست آورید. وقتی قطره در یکسوم میدان دید مثلا روي درجه 1 ریزسنج دیده میشود کلید 16 را در حالت 0 قرار بدهید. در این حالت قطره سقوط میکند پس از آنکه قطره مسافت معین S را در میدان دید سقوط کرد کلید 16 را به حالت اول برگردانید. با اندازهگیري مقادیر وV براي 8 قطره جدول 1 را پر کنید. توجه داشته باشید که چنانچه یک قطره باردار در مدت زمان طولانیتري بررسی گردد مقدار بار آن به مقدار بار پایه نزدیکتر خواهد بود. = مسافت واقعی. 10 آزمایش 2 با چرخاندن دکمه 14 ولتاژ بین صفحات را 500 تا 600 ولت انتخاب کنید. قطرههاي روغن به سمت بالا حرکت میکنند. ولتاژ V را اندازه بگیرید. کلید 16 را در حالت پایین قرار دهید قطره سقوط میکند و زمانسنج A بکار میافتد و زمانی که در میدان دید قرار میگیرد کلید را معکوس کنید در این صورت قطره مجددا صعود کرده و زمانسنج B به کار میافتد. زمانی که هنوز قطره در میدان دید قرار دارد کلید 16 را در وضعیت 0 قرار دهید قطره سقوط کرده و زمان سنج A مجددا به کار میافتد. بدین ترتیب با تغییر وضع کلید 16 میتوان زمان سقوط و صعود را بدست آورد و مسافت طی شده S توسط قطره را از طریق میکروسکوپ اندازه گرفت. با اندازهگیري مقادیر t 2 t 1 V و S 1 S 2 جدول 2 را پر کنید. توضیح مختصري در مورد روش بدست آوردن بار الکترون با استفاده از بار قطره روغن. بدیهی است که چنانچه یک کمیت کوانتایی را بخواهیم بارها از طریق آزمایش بدست آوریم مقدار بدست آمده از طریق آزمایش بطور اتفاقی مضرب صحیحی از یک مقدار اولیه و پایه خواهد بود. لذا در این آزمایش دیده میشود -19 که بار قطره روغن بطور اتفاقی مضرب صحیحی از مقدار 10 1/6 C خواهد بود. مشاهده این امر بسیار ساده است. چنانچه شما مقادیر بار بدست آمده را بر روي یک محور افقی ببرید و از طرف دیگر محور عمودي را اختصاص به تعداد دفعات مشاهده شده هر عدد بدهید در این صورت چنانچه 5
تعداد آزمایشات شما زیاد باشد به یک هیستوگرام مشابه با شکل روبرو خواهید رسید. براي بهدست آوردن مقدار کوانتایی کافی است که میانگین هر گروه را بر کوچکترین عدد بدست آمده براي بار قطره روغن تقسیم کرده سپس عدد فوق را گرد کنید که این عدد n مربوط به این گروه می باشد سپس میانگین این گروه را بر این n تقسیم کرده بار الکترون را بدست آورید. این کار را براي گروههاي دیگر تکرار کرده و از اعداد بدست آمده میانگین بگیرید و عدد فوق را گزارش کنید. تصاویر: شکل 1. دستگاه میلیکان و اجزاي آن 6
شکل 2. منبع تغذیه و اجزاي آن شکل 3. دو زمانسنج شکل 4. مدار مربوط به آزمایش 7
جداول و دادهها: جدول 1 نتایج آزمایش 1. حالت ایستا (m) شماره قطره t(s) U(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 جدول 2 نتایج آزمایش 2. حالت پویا. (m) شماره قطره (s) (m) (s) U(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 پرسشها: در زمان انجام آزمایش به سوالات زیر پاسخ دهید: را به دست آورید. درباره علامت بار قطره و جهت میدان مورد نیاز براي ثابت نگه داشتن آن بحث -1 رابطه 3 کنید. 2- رابطه 4 را به دست آورید و جزي یات محاسبه آن را بنویسید. 8
پاسخ سوالات زیر را در جلسه بعد تحویل دهید. 1- مقدار میانگین بار را براي هر دو روش اندازهگیري کنید. 2- عوامل موثر در ایجاد خطاها را ذکر کنید. 3- کدامیک از دو روش آزمایش خطاي کمتري دارند. چرا 4- چرا نباید در مدت زمان طولانی یک قطره را مطالعه کرد 5- چگونه قطرات باردار میشوند. 6- به چه روشهاي دیگري میتوان بار الکتریکی الکترون را اندازهگیري کرد یادداشت 9